Comportamento dos materiais em pontes

Nas estruturas de concreto armado e protendido, como as pontes, é fundamental que se conheça o comportamento dos materiais, não só para a definição das relações tensão-deformação e dos limites de resistência, mas também para a compreensão dos fenômenos reológicos. 

No concreto protendido, a relaxação do aço e a retração e a fluência do concreto determinam perdas de protensão e influem no comportamento estrutural e na redistribuição de tensões entre aço e concreto. 

Embora o concreto apresente comportamento complexo, este é definido basicamente por sua resistência característica à compressão f_ck, enquanto o aço é caracterizado por sua tensão de escoamento, denominada f_yk na armadura convencional e f_pyk no aço de protensão.

Comportamento das pontes de aço

O aço de armadura passiva apresenta comportamento relativamente simples, admitido como elastoplástico perfeito. Para o aço de protensão, sem patamar de escoamento, o endurecimento por deformação (strain hardening) é significativo logo após o limite de elasticidade, devendo ser considerado. 

Além disso, no aço de protensão, que é submetido a deformações expressivas, o fenômeno da relaxação tem significativa importância e deve ser avaliado.

Aço de armadura passiva

No concreto armado, adota-se usualmente o aço CA-50, caracterizado pelo diagrama tensão-deformação típico, obtido através de ensaio de tração. Os valores de referência indicados para fy, fu e εu correspondem às prescrições da NBR 7480.

Diagrama tensão-deformação sob tração típico do aço CA-50. Figura presente no livro Pontes. Todos os direitos reservados.

Observa-se o comportamento elástico linear seguido de patamar de escoamento bem definido, perfeitamente plástico, antes do endurecimento por deformação (strain hardening). A NBR 6118 (2014, § 8.3.5) define o módulo de elasticidade (Es) em 210 GPa (= 21.000 kN/cm²). 

No Brasil, dispõe-se ainda dos aços das categorias CA-25 e CA-60, com comportamento semelhante ao do CA-50, porém de aplicação mais reduzida.

Aço de protensão

Atualmente, dispõe-se no Brasil de dois tipos de aço de protensão para as cordoalhas, denominados CP-190 e CP-210. De acordo com a NBR 7483, a denominação indica a tensão mínima de resistência à tração expressa em kgf/mm² (unidade antiga de tensão: 1 kgf/mm² = 0,981 kN/cm²). Admitindo-se g ≅ 10 m/s², os valores nominais podem ser tomados diretamente em kN/cm², lembrando que 1 kN/cm² = 10 MPa. 

Diagramas tensão-deformação sob tração típicos dos aços de protensão. Figura presente no livro Pontes. Todos os direitos reservados.

Ao contrário do aço CA-50, os aços de protensão não apresentam patamar de escoamento bem definido, sendo adotado o limite convencional (f_py) na proporção aproximada de 90% da tensão de ruptura (f_pu). 

Após o limite elástico, o endurecimento por deformação plástica (strain hardening) é significativo e deve ser considerado. De acordo com a NBR 6118 (§ 8.4.4), o valor do módulo de elasticidade do aço de protensão (Ep) deve ser fornecido pelo fabricante, no entanto, “na falta de dados específicos”, pode-se considerar para cordoalhas o valor de 200 GPa. 

Segundo a NBR 7483, a deformação mínima na ruptura por tração deve ser 35‰.

Comportamento das pontes de concreto

O concreto é um material que apresenta comportamento bem mais complexo que o aço, destacando-se as seguintes particularidades:

• ganho de resistência crescente ao longo do tempo, mesmo após a referência de 28 dias;
• módulos de elasticidade inicial (tangente) variáveis em função da resistência;
• ausência de trecho elástico linear bem definido no diagrama tensão-deformação;
• comportamento sob compressão bem diferente do comportamento sob tração;
• fenômeno da retração durante o processo de cura;
• resistência variável em função da duração do carregamento (efeito Rüsch);
• deformações variáveis em função da duração do carregamento (fluência).

Resistência característica

A resistência característica (f_ck) corresponde ao valor da tensão de compressão admissível no concreto aos 28 dias de idade, definida estatisticamente de forma que 95% das amostras apresentem resistência ≥ f_ck. 

A NBR 6118 (§ 12.3.3) indica que a resistência característica do concreto f_ckj correspondente à idade j (em dias) inferior a 28 dias pode ser determinada pela seguinte fórmula:

O crescimento da resistência do concreto até o período de referência de 28 dias pode ser representado graficamente:

Variação da resistência do concreto até 28 dias. Figura presente no livro Pontes. Todos os direitos reservados.

Observa-se no gráfico que a resistência do concreto mantém a tendência de crescimento, mesmo após o período de 28 dias. Esse é justamente o comportamento verificado em ensaios de laboratório e na análise de resistência de estruturas antigas.

 Nota-se que a taxa de crescimento (derivada), em 28 dias, da curva do CP III e IV é mais significativa, indicando que esses cimentos tendem a apresentar ganho de resistência maior com o tempo, após a idade de 28 dias.

Matéria retirada do livro Pontes, de Ricardo Valeriano, publicado pela Oficina de Textos. Todos os direitos reservados. 

Para saber mais

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