O uso do conceito de trabalhos virtuais para analisar o equilíbrio de sistemas mecânicos é bem antigo. Leonardo da Vinci (1452-1519) já utilizava o princípio dos deslocamentos virtuais para analisar o equilíbrio de sistemas de polias e alavancas. Galileu Galilei (1564-1642), aplicando o princípio dos deslocamentos virtuais, resolveu vários problemas de equilíbrio estático, relatados em Della Scienza Meccanica, e o problema de equilíbrio em plano inclinado, relatado em seu livro Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno à Due Nuove Scienze (Galilei, 1638). Esses trabalhos são anteriores aos de Newton (1643-1727).
(A) Capa do livro original de Galileu de 1638; (B) capa da versão traduzida para o inglês por H. Crew e A. de Salvio, de 1914, na qual se representam os interlocutores dos diálogos: Salviati, Sagredo e Simplício; (C) a viga engastada de Galileu (Fonte: Lições em mecânica das estruturas. Todos os direitos reservados à Oficina de Textos)
Credita-se a Johann Bernoulli I (1667-1748) a formulação do princípio dos deslocamentos virtuais em carta dirigida a Pierre Varignon (1654-1722) e que foi relatada em trecho da p. 174 de seu livro Nouvelle Mecanique ou Statique, v. 2, (Varignon, 1725).
Capa e página 174 do livro Nouvelle Mecanique ou Statique, de Pierre Varignon, v. 2, 1725, Paris
(Fonte: Lições em mecânica das estruturas. Todos os direitos reservados à Oficina de Textos)
No estabelecimento dos teoremas de trabalhos virtuais, utilizam-se as definições de trabalho virtual (produto de uma força real por um deslocamento virtual, no ponto de aplicação e na direção da força) e de trabalho virtual complementar (produto de uma força virtual por deslocamento, no ponto de aplicação). Essas duas definições de trabalho não têm necessariamente um significado físico associado a elas.
Para saber mais
Quer conhecer mais sobre o teorema dos deslocamentos virtuais, além do cálculo de estruturas e deslocamento em isostáticas, entre outros? Confira o livro Lições em mecânica das estruturas.
O livro trata da análise de estruturas hiperestáticas pelo método dos esforços, do cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas e de equações de equilíbrio de barra derivadas da teoria tridimensional da elasticidade. Estudos de caso do Masp e do Viaduto Santa Efigênia ilustram a teoria na prática, e despertam o interesse do leitor.
